誰でも京大に合格できる！？京大合格までの戦略と考え方 科目別 数学編Part2
こんばんは、まるです。
今回は僕が大学受験勉強のときにどのように考えて数学を勉強していたかをご紹介していきたいと思います。
数学を解く際のマインド
僕が数学を解く際に意識していたもしくは考えていたのは以下の点です。
- 公式は丸暗記するのではなく、可能な限り導出できるようにしておく。
- 解き方のレパートリーを増やす。
- 問題作成者がどのような問題を作りそうか予想する（特に定期テスト）
数学って暗記科目ではないっていう派の人が多いと思うんですが、僕はそうは思いません。
意外と数学って覚えるべきことが多い科目だと思います。
公式は丸暗記ではなく、導出する？
僕が最も意識していたのはこの点です。
丸暗記ではなく導出することで得られるメリットは以下の点です。
覚える量を減らすことができる
数学の公式って複雑なものが多いですよね。
大体覚えるときって、紙に必死に書いたり、声に出したりしますよね。
ただ公式って非常に覚えにくい・・・。
(皆さんもここってcosθだっけ？sinθだっけ？みたいな経験ありますよね？）
導出を覚えると根幹の一つの式さえ覚えていればよいのです。
例えば、解の公式ってありますよね？
正直僕は今ぱっと出てきません。（受験期はいっぱい使う機会があったのでさすがに覚えていましたが）
ただ導出方法がわかるので少し時間をかければ導出することができます。
こんな感じです。
正直これはもうもはや何も覚えておく必要ないですよね。
しいていえば導出の方法を覚えている必要はありますが。
ただ単純に公式を覚えるより印象に残りやすいので、非常に定着しやすいと思います。
公式の間違えを減らすことができる
先ほどもいいましたがここってcosθだっけ？sinθだっけ？みたいな経験ってありますよね。
実際にこの間違いをしてしまうと致命傷の間違いを犯してしまうという可能性が高いのです。
最初が間違っていると後半もすべて間違いになります。
見直しなどを行う際にも公式の導出ができたほうが、より確率の高い見直しができると思います。
公式の導出問題が簡単に解ける
たまーにこういう問題が出ることありますよね。
京大でも地味にこういった問題が出ていたりします。
こんな問題は丸暗記派は全く手が出ないという結果になることが多いと思いますので、周りに差をつけることができると思います。
解き方のレパートリーを増やす。
この記事の最初に数学は覚えることが多いといいました。
とか言いつつも丸暗記は減らせとか言ってます。
こいつは何を言ってるんだと思いますよね。笑
僕が伝えたいのは「解き方をいっぱい覚えろ！」ということなんです。
そのためにもむずかしい公式の暗記はやめて、頭の容量をこちらにシフトしていました。
具体的に言うと、一つの問題に対していくつか解き方があるときってありますよね。
こういうときに一つの解き方ができたから終わりという形にするのではなく、もう一つの解き方も手を動かしてやってみるということが必要だと思っています。
今解いている問題は今後一生出ない問題と言っても過言ではありません。
（特に京大の先生方はプライドも高いので、今まで出したことのない問題を必死に探してそうな気がします笑）
なので大事なのはその問題ができることではなく、解き方のレパートリーを増やすということなのです。
試験のときって、大体どうやって解いていけばいいか全く道筋が立てられないみたいなことが多いと思います。
それはきっと解き方が十分に身についていないということなんだと思います。
なので問題ができて満足するのもよいですが、他の解き方がなかったか解答なので確認するようにしましょう。
問題作成者がどのような問題を作りそうか予想する（特に定期テスト）
僕は定期テストの際に先生がどのような問題を出しそうか考えるようにしていました。
よくあったのは友達にどんな問題出るんみたいなことをよく聞かれていたので、毎回これは絶対出るみたいな予言師みたいなことをしていました。
（当たればすごいなってなるし、出なくても何もお咎めはないのでお得な役でした笑）
実際、過去問などを解くときに本番でどういう問題が出るのかイメージしておくのは大事なことだと思います。
京大はその上を行ってきたりするので、なかなか予想が当たるところまではいきませんが…。
まとめ
- 公式は丸暗記するのではなく、可能な限り導出できるようにしておく。
- 解き方のレパートリーを増やす。
- 問題作成者がどのような問題を作りそうか予想する（特に定期テスト）
この三点を意識しつつ、あとは問題を解きまくるのみです。
あくまでも個人的な考え方なので、より良い方法を自分の中で試行錯誤してみてください！！
